Penales (versión 2021)

Se terminó la Copa América: Argentina logró el título ganándole nada menos que a Brasil, en Brasil y en el mítico Maracaná. Pero el equipo logró el pase a jugar la final, después de haber eliminado a Colombia en una definición por penales que transformó en héroe a Emiliano Martínez el arquero argentino. ¡Martínez logró atajar tres de los cinco penales que le patearon! Un día después, hubo otra definición por penales. Esta vez sucedió en la propia final, y en Wembley -otro estadio mítico- Italia le ganó a Inglaterra. Curiosamente, otra vez un arquero -el italiano Gianluigi Donnarumma, un verdadero gigante (mide 1.96 m)- fue con solamente 22 años 'la figura' del partido, ya que le convirtieron nada más que dos de los cinco penales que le patearon: atajó dos y el restante pegó en el palo y salió.

¿Por qué habría de estar hablando de esto en este lugar? Para aquellos que no siguen el fútbol muy de cerca, o decididamente no lo siguen pero se 'prenden' en una situación como la vivida el sábado 10 de julio o en los campeonatos del mundo, cada vez que un partido termina empatado, como tiene que haber un ganador, se llega a esa instancia usando dos métodos: en Europa, como sucedió el último domingo, se juegan 30 minutos adicionales divididos en dos tiempos. Si aún siguen igualados, se patea una tanda de diez penales (cinco por equipo) que patean en forma alternada. En Sudamérica, si el partido de 90 minutos termina empatado, no hay prolongación: directamente se patean los 10 penales, siempre en forma alternada.

Una pausa para hacerle una pregunta: "si usted fuera el capitán de uno de los dos equipos y cuando el árbitro tira la moneda es usted quien lo gana, ¿eligiría patear primero o segundo?". Antes de seguir leyendo, piense qué decisión tomaría usted.

Como escribí hace cuatro años a medida que va pasando el tiempo, la cantidad de datos recopilables es cada vez más grande. Cuántos más datos, más posibilidades de encontrar patrones. De hecho, eso es lo que viene haciendo Ignacio Palacios-Huerta [1], el brillante economista y matemático español de origen vasco, que ha estudiado los resultados como nadie en el mundo. Lo que yo no sabía en ese momento, es que Palacios-Huerta fue contratado por la Federación Holandesa de Fútbol [2] para el campeonato del mundo que se jugó en el año 2010 en Sudáfrica y por el Chelsea, el equipo inglés actual campeón de Europa, pero eso sucedió en el año 2008.

Lo interesante es que este tipo de definiciones se inició en el año 1970 y se siguen utilizando hasta hoy (2021). En el medio hubo una ligera diferencia: cuando el árbitro hacía el sorteo entre los dos capitanes desde el año 1970 hasta el 2003, el equipo que ganaba el sorteo estaba forzado a patear primero. En cambio, desde el 2003 en adelante, el jugador que acertaba con la moneda, tenía la opción de elegir qué hacer: patear primero o patear segundo.

Para ser consistente con la nomenclatura, llamemos A y B a los dos equipos. Supongamos que el capitán del equipo A ganó el sorteo y decidió patear primero. La sucesión de penales entonces es: ABABABABAB. Si después de estos diez penales los equipos no desempatan, entonces se hacen series de dos penales (una por equipo), pero el orden sigue siendo: primero patea A y después patea B. En su artículo del año 2010, Palacios-Huerta, después de estudiar la muestra que tenía a su disposición en ese momento, advirtió que en más de 100 definiciones de este tipo, el equipo que patea primero tiene una chance de ganar [3] del 60-40. Es decir, no cabe ninguna duda que quien gana el sorteo ¡tiene que elegir iniciar la serie! Pero lo que Palacios-Huerta también advirtió, es que el sistema así como se utiliza es injusto. Se supone que las posibilidades de que un equipo que empató con otro 'rompa la igualdad' con mayor probabilidad si gana un sorteo efectuado con una moneda, no parece ser razonable. Por lo tanto, su propuesta fue que el orden a seguir fuera: ABBA ABBA AB. Es decir, si uno piensa que quien patea segundo (digamos que es el equipo B), lo mejor que le puede pasar es que iguale lo que hizo A, entonces, hay una ventaja psicológica que obviamente tiene una fuerte incidencia en el resultado de un partido, sobre todo, en torneos de estas características.

Para ser más precisos, el equipo que patea primero parte con un 60.2% de posibilidades de ganar, pero si convierte el primer penal, entonces sus posibilidades aumentan hasta un 67.3%. En cambio si lo erra, decrece hasta un 33.3%.

Haciéndolo con el método que él propone, todavía queda una ligera injusticia ¿Por qué? Es que otra de las conclusiones que aparecen en el artículo es que en penales que sirven para definir (el último por ejemplo), el equipo A tiene un porcentaje de conversión del 92% mientras que el penal que sirve para evitar la derrota... ¡tiene un porcentaje de conversión que roza el 62%!!! Es decir, el equipo A patea el quinto penal de su serie antes que el equipo B. Si le interesa el tema, hay una propuesta hecha por dos científicos Steven Brams profesor en la NYU (New York University) y Mehmet S Ismail, nacido en Turquía y que ahora trabaja en Inglaterra. Ellos escribieron un artículo [4] que le da una vuelta más de tuerca para 'evitar' incluso 'esa particular injusticia'

Todo esto parece un 'juego teórico' que parece terminar acá. Sin embargo Palacios-Huerta se comunicó con la gente de la IFAB (International Football Association Board) o sea, el departamento de la FIFA que se dedica a estudiar y modificar las reglas del juego con la idea de mejorarlo. Curiosamente, una institución tan conservadora, decidió poner en práctica -a modo de prueba- el método que ellos denominan ABBA (como el grupo de música sueco). Empezaron en competencias de jóvenes U-17 y U-19 (menores de 17 y de 19 años respectivamente) que lo practican ya desde el año 2017. La Federación de Fútbol Inglesa siguió el ejemplo en un par de categorías profesionales menores (The Community Shield) pero desde el año 2018 en la Copa EFL (English Football League) y por último (al menos hasta donde yo estoy informado), los holandeses tomaron la punta y la Federación de los Países Bajos define sus competencias con el método ABBA desde la temporada 2018-2019.

Si bien no se aplicará aún en el campeonato mundial de Qatar que se juega el año que viene, está claro que algo está pasando, y si bien en el partido en el que Argentina le ganó a Colombia, el que empezó pateando fue Colombia, nadie dijo que si uno mete una mano en un frasco que contiene 60 bolitas blancas y 40 negras y sin mirar extrae una, seguro va a ser blanca, pero también me queda claro que si usted pudiera elegir el color, preferiría las blancas que las negras. ¿O me equivoco?

[1] Ignacio Palacios-Huerta es actualmente Profesor de Economía y Estrategia en el Departamento de Management en la LSE (London School of Economics and Political Science) en Inglaterra.

[2] https://lsedesignunit.com/News/Latest-news-from-LSE/2018/07-July-2018/from-galileo-to-penalty-shootouts/index.html

[3] https://www.aeaweb.org/articles?id=10.1257/aer.100.5.2548

[4] https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2887175